La première commande indique que /tmp est en fait sur le même système de fichiers que / (c'est-à-dire tout le reste). Si votre partition racine est pleine, il se peut que d'autres éléments (comme /var/log) occupent de l'espace.
Une façon décente de trouver des choses est de faire
du -sc * .[^.]* | sort -n
pour trouver quels répertoires sont grands. Ensuite, vous pouvez continuer à accéder aux répertoires inférieurs et réexécuter la commande pour affiner les choses.
Sur une distribution récente :
du -sh /tmp/* | sort -h
Sur une ancienne distribution :
du -csm /tmp/* | sort -n
Vérifiez si vous n'êtes pas à court d'inodes.
# df -i
Filesystem Inodes IUsed IFree IUse% Mounted on
/dev/sda3 1236992 1236992 0 100% /
tmpfs 1007716 1 1007715 1% /dev/shm
/dev/sda1 38456 45 38411 1% /boot