RStudio n'a pas de correcteur orthographique à mesure que vous tapez; vous devrez invoquer la vérification orthographique manuellement. Pour ce faire, allez dans le menu Edition et choisissez Vérifier l'orthographe, ou appuyez sur F7.
Notez que la vérification orthographique n'est pas effectuée sur les fichiers de code, uniquement sur les fichiers de document (c'est-à-dire que vous n'obtiendrez pas la vérification orthographique d'un fichier .R, mais vous le ferez dans un fichier .Rmd).
J'ai récemment repéré une vérification orthographique en direct et à la volée dans OSX v.1.3.118 et versions ultérieures, qui peut être téléchargée à partir de https://dailies.rstudio.com/