Les autorisations pour le dossier /var/www/html doivent être modifiées. Veuillez exécuter cette commande sudo chmod o+w /var/www/html pour donner un accès en écriture à tout le monde.
Une fois exécuté, vous devriez pouvoir transférer des fichiers dans le dossier /var/www/html.
Le problème n'est pas strictement avec /var/www/html, c'est avec sudo. Si vous utilisez sudo pour faire git, vous l'exécutez en tant qu'utilisateur différent, qui n'a pas accès à vos informations d'identification ssh privées (et ne devrait pas en avoir).
Dans l'autre fil que vous avez indiqué, il y a une explication des répertoires www par utilisateur, ce qui devrait être un moyen de résoudre votre problème. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez modifier la question en expliquant pourquoi ce n'est pas le cas.
Mise à jour :sur la base de la discussion, vous souhaitez que tout le contenu de /var/www/html appartienne à l'utilisateur qui exploite le référentiel git. Ce que vous devriez pouvoir faire de la manière proposée par @rogerovo dans un commentaire à cette réponse :
sudo chown -R _currentuser_:www-data /var/www/html && chmod -R g+sw /var/www/html