J'ai trouvé la source du problème. Il y avait un message vague dans /var/log/messages à propos d'une propriété étrange qui m'a averti. J'ai donc vérifié, et les permissions de /root , /root/.ssh , et /root/.ssh/* étaient tous corrects (700), mais le propriétaire était default.default . Je ne sais pas comment c'est arrivé... mais j'ai couru :
[[email protected]:.ssh/$] chown root.root /root
[[email protected]:.ssh/$] chown root.root /root/.ssh
[[email protected]:.ssh/$] chown root.root /root/.ssh/*
Pour changer la propriété en root et la connexion sans mot de passe fonctionne dans les deux sens.