Vous voudrez peut-être regarder install :
install -g user -o user log.xz /home/user/Documents
install a d'autres options adaptées à l'installation. par exemple. définir le mode ou conserver la structure des répertoires.
La page de manuel cp ne répertorie aucune option qui vous permettrait de le faire uniquement avec la commande CP. Si vous souhaitez simplement émettre une commande et "partir", vous pouvez mettre les 2 commandes sur 1 ligne séparées par un; pour exécuter automatiquement les commandes dans l'ordre.
cp log.xz /home/user/Documents ; chown user:user /home/user/Documents/log.xz
voir la page de la carte de la commande cp
--preserve[=ATTR_LIST]préserve les attributs spécifiés (par défaut :mode,propriété,horodatages), si possible des attributs supplémentaires :contexte, liens, xattr, tous