Pour installer GUI (Graphical User Interface) pour debian
Gnome
# apt-get install aptitude tasksel
# tasksel install gnome-desktop --new-install
KDE
# apt-get install kde-standard
XFCE
# apt-get install xfce4 xfce4-goodies thunar-archive-plugin
Il y a plus d'options à choisir sur cette page http://namhuy.net/1085/install-gui-on-debian-7-wheezy.html
Le paquet dans debian pour le système x window s'appelle "xserver-xorg-core", et non "x-window-system-core", ce qui serait votre problème.
Vous devez donc l'installer avec :apt-get install xserver-xorg-core gdm.
Si vous voulez que votre système soit léger, je n'opterais pas pour GDM en tant que gestionnaire d'affichage car il n'est vraiment pas très léger. Je suggérerais plutôt LightDM ou SLiM.
Enfin, vous aurez probablement aussi besoin d'un gestionnaire de fenêtres car le xserver ne vous donne que les fenêtres, rien de plus. Openbox est un exemple de gestionnaire de fenêtres léger.
Consultez le wiki debian pour plus de détails et d'exemples :
http://wiki.debian.org/DisplayManager
http://wiki.debian.org/WindowManager
http://wiki.debian.org/Xorg
Remplacez simplement votre deuxième commande ou ligne précédente par celle-ci :
Commandes précédentes :
$apt-get update
$apt-get install x-window-system-core gdm
Nouvelles commandes de travail :
$apt-get update
$apt-get install x-window-system-core gdm3