Bon j'ai enfin compris. J'aurais aimé que quelqu'un réponde pour moi. Il a fallu plusieurs jours pour comprendre ce qui n'allait pas, mais je suppose qu'il n'y a tout simplement pas beaucoup de monde en tant que superutilisateur.
Le problème concernait les autorisations de fichier du fichier journal personnalisé, comme je l'avais initialement théorisé. Je pensais que les autorisations étaient correctes, mais il s'avère que le propriétaire doit être "syslog" et le groupe "adm". J'ai déterminé cela en comparant au fichier user.log. Une fois les autorisations modifiées et testées à nouveau, tout fonctionne parfaitement ! J'espère que cela aidera quelqu'un d'autre plus rapidement que moi à trouver une réponse.
Voici les dernières autorisations
-rw-r--r-- 1 syslog adm 0 Aug 3 05:09 anm.log