trouver le texte correspondant et remplacer la ligne suivante

Aller simple :fichier d'exemple

$ cat file
Cygwin
Unix
Linux
Solaris
AIX

En utilisant sed, en remplaçant la ligne suivante après le motif 'Unix' par 'hi' :

$ sed '/Unix/{n;s/.*/hi/}' file
Cygwin
Unix
hi
Solaris
AIX

Pour votre question spécifique :

$ sed '/<key>ConnectionString<\/key>/{n;s/<string>.*<\/string>/<string>NEW STRING<\/string>/}' your_file
<key>ConnectionString</key>
<string>NEW STRING</string>

Cela pourrait fonctionner pour vous (GNU sed):

sed '/<key>ConnectionString<\/key>/!b;n;c<string>changed_value</string>' file

!b annule l'adresse précédente (regexp) et interrompt tout traitement, mettant fin aux commandes sed, n imprime la ligne courante puis lit la suivante dans l'espace du motif, c remplace la ligne actuelle par la chaîne qui suit la commande.

Ça marche. De plus, il est intéressant de mentionner que si vous écrivez,

sed '/<key>ConnectionString<\/key>/!b;n;n;c<string>changed_value</string>' file

Notez les deux n, il remplace après deux lignes et ainsi de suite.